El proceso de construcción de la Espiral de Teodoro es el siguiente:
El espiral empieza con un triángulo rectángulo isósceles, con ambos catetos de longitud una unidad.
El siguiente triángulo rectángulo se forma con un cateto de longitud la hipotenusa del primer triángulo, la raíz cuadrada de 2, y el otro cateto de longitud una unidad.
El tercer triángulo se vuelve a formar utilizando para uno de los catetos la hipotenusa del triángulo anterior, la raíz cuadrada de 3, y el otro cateto de nuevo de longitud unidad.
Este proceso se repite hasta llegar al último triángulo rectángulo de hipotenusa la raíz cuadrada de 17.
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